Diskreetne matemaatika: mille poolest erineb see, kas olla komplekti element või olla komplekti alamhulk?


Vastus 1:

Diskreetse matemaatika mõne segase mõistega silmitsi seistes on soovitatav tutvuda rahuldavate näidetega.

Kui midagi kuulub komplekti, tähendab see, et see on selle komplekti element tervikuna, kuid kui komplekt on teise komplekti alamhulk, siis tähendab see, et kõik selle komplekti elemendid kuuluvad komplekti, millesse see komplekt kuulub.

Ex1: võtame kaks komplekti A = {1,2,3} ja B = {x: x on naturaalarv ja x <5} Siin on hulga A selgelt evey element element B, seega võime öelda A on B alamhulk, kuid ei saa öelda, et A kuulub B-sse, kuna komplekt A tervikuna ei ole komplekti B element.

2. näide:

A = {1,2,3}

& B = {{1,2,3}, 4, 5}

Siin on komplekt A ise komplekti B element. Seetõttu võime öelda, et A kuulub B-le, kuid siin ei ole a B-alamhulk, kuna A üksikud elemendid ei ole hulga B elemendid.

Võib-olla olete teid lahti lasknud, et igapäevakeeles sisalduvad "sisaldab" ja "sisaldab" tavaliselt sünonüümideks. Neid siin pole ja mõisted määratletakse määratlustega

ϵϵ

ja

st

  • Element on lisatud
  • ( (
  • ϵ)ϵ)
  • komplektis jaA alamhulk sisaldub (
  • ) komplektis.

Loodan, et see aitab.


Vastus 2:

Tõde pole vahet, sest komplekti elemendist saab alati alamhulk. Tegelikult ootab see alamhulga moodustamist. Erandjuhul on võimalik, et alamhulgal on rohkem elemente, seega on see alati osa, kuid siin ei saa te elementi mõõta alamhulgaga, millel on rohkem kui üks element.