Kui 2,4,6 ja 9 on kahe kahekohalise täisarvu numbrid, siis milline on väikseim võimalik positiivne erinevus täisarvude vahel?


Vastus 1:

Lubage mul vastata üldisemale küsimusele viisil, mis paneks algebraõpetajad naeratama.

Oletame, et teil on erinevad numbrid ja soovite teha kahekohalisi numbreid väikseima positiivse erinevusega.Lugege kahest kahekohalise numbri seast suurim

10a + b (a-ga kümnekohaline ja b-kohaline).

Helistame teisele numbrile 10c + d.

Kuna 10a + b> 10c + d,

ja kõik numbrid on erinevad, ilmselt a> c.

Positiivne erinevus on

10a + b- (10c + d) = 10a-10c + bd = 10 (ac) + (bd).

10 (ac)> = 10. ja. -10

1 ac (ac) suurenemine põhjustab 10 (ac) 10

ja see on suurem kui kahe numbri positiivne erinevus, nii et me tahame muuta (ac) võimalikult väikeseks.

Pärast seda soovime (bd) võimalikult lähedale -10-le.

Niisiis, otsime väikseima erinevuse kahe numbri vahel ja valime väikseima erinevusega kaks - a (neist kahest numbrist suurem) ja b (väikseim). Löögi korral otsime tiNo9aqe-kaitselüliti numbrikohti. Lipsuründajana soovime, et kaks numbrit, mida kümnete puhul ei arvestata, oleksid võimalikult kaugel. Kui numbrid on korras, siis kui keskmine paar on väikseima erinevusega seotud, seob lipsu katkestaja. Kui otstes olevad kaks šahti on väikseima erinevusega seotud, siis toppime otsa kokku.

Kui oleme valinud, millised numbrid saavad olema kümnekohalised, ühendame suuremad kümned kohad (meie a) väikseimate numbritega (meie b). sel moel on ac võimalikult väike ja bd "nii negatiivne kui võimalik.

Kui ma eksin, andke mulle vastuse näitest teada.


Vastus 2:

Väikseima võimaliku positiivsete erinevuste saamiseks täisarvude vahel peavad kaks numbrit olema võimalikult lähedased.

Esiteks kaaluge kümneid numbreid. Väikseima erinevuse saamiseks võib kahe kümnendkohaline number olla kas 2,4 või 4,6

Seejärel arvestage ühikute arvuga. 2,4 korral saab väikseima erinevuse 46–29, mis on 17

4,6 korral saab väikseima erinevuse 62–49, mis on 13

Seega peaksid kaks täisarvu olema 62 ja 49 ning väikseim võimalik erinevus on 13